Dalykų išdėstymas vienas po kito: Matematikos mokymo(si) kelias
Matematika yra neatsiejama pasaulio pažinimo dalis, svarbi mokslo, technologijų, visuomenės ir kultūros pažangai. Mokykloje matematikos dalykui tenka ypatingas vaidmuo, ugdant mokinių gebėjimus skaičiuoti, mąstyti abstrakčiai, logiškai, vaizdžiai, erdviškai, analizuoti ir interpretuoti duomenis, formalizuoti ir abstrahuoti.
Matematikos mokymo(si) tikslai ir uždaviniai
Mokydamiesi matematikos, mokiniai įgyja žinių apie matematines sąvokas ir jų ryšius, mokosi atlikti procedūras sklandžiai ir tiksliai, supranta, kaip nustatomi panašumai ir skirtumai, kuriamos matematinių sąvokų struktūros. Jie įtraukiami į įvairaus konteksto probleminių situacijų tyrinėjimą, mokomi modeliuoti situacijas, formuluoti jas kaip matematines problemas, jas spręsti ir interpretuoti rezultatus. Tvirtos žinios ir nuolat stiprinami pagrindimo, argumentavimo ir matematinio komunikavimo gebėjimai suteikia galimybę mokiniams kritiškai vertinti, kūrybiškai veikti ir efektyviai komunikuoti.
Matematikos bendrosios programos paskirtis yra siekti ne tik matematikos kaip dalyko tikslų, bet ir bendrųjų ugdymo tikslų, ypač metakognityviojo mąstymo, bendravimo ir bendradarbiavimo gebėjimų ugdymo srityse.
Ugdymo uždaviniai skirtingais lygmenimis
- Pradinio ugdymo uždaviniai: (konkretūs uždaviniai nenurodyti, tačiau siekiama pagrindų formavimo).
- Pagrindinio ugdymo uždaviniai: (konkretūs uždaviniai nenurodyti, tačiau siekiama įtvirtinti pagrindus ir plėtoti gebėjimus).
- Vidurinio ugdymo uždaviniai: (konkretūs uždaviniai nenurodyti, tačiau siekiama gilinti žinias ir ugdyti aukštesnio lygio mąstymo gebėjimus).
Kompetencijų ugdymas
Įgyvendinant programą, ugdomos šios kompetencijos (pateiktos pagal ugdymo intensyvumą): pažinimo, kūrybiškumo, komunikavimo, skaitmeninė, pilietiškumo, socialinė, emocinė ir sveikos gyvensenos, kultūrinė. Nors programoje plačiausiai aprašomas mokinių pažinimo kompetencijos ugdymas, matematikos mokymasis gali reikšmingai prisidėti ir prie kitų kompetencijų ugdymo.
Siekama, kad mokiniai įgytų gilų, konceptualų supratimą apie matematikos prigimtį ir jos vaidmenį šiuolaikiniame pasaulyje, taip pat pajustų jos universalumą. Gilus supratimas pasiekiamas, kai mokiniams sudaromos galimybės ne tik gerai suprasti matematikos mokymo(si) turinyje numatytas faktines žinias ir išmokti sklandžiai atlikti matematines procedūras. Ypač daug dėmesio turi būti skiriama mokinių konceptualioms ir metakognityvinėms žinioms, taip pat matematinio samprotavimo (indukcinio ir loginio-dedukcinio mąstymo) gebėjimams lavinti.
Taip pat skaitykite: Kaip kepti blynus su bananais
Matematinė kalba ir skaitmeninės priemonės
Perprasti ir įvaldyti matematikai būdingą simbolinę kalbą mokiniams padeda situacijos, kuriose atsiveria daug galimybių matematines sąvokas ir idėjas suprasti, taikyti, kurti, naudojantis įvairiomis priemonėmis (fizinėmis ir skaitmeninėmis) bei išreiškiant įvairiomis formomis (tekstu, vaizdu, simboliais; žodžiu, raštu). Matematinė kalba ugdoma, mokiniams stebint, apibūdinant matematinius modelius ir objektus, tyrinėjant gamtos, socialinius reiškinius, meno, literatūros kūrinius ir kt.
Mokiniai, atlikdami įvairias matematines užduotis, spręsdami matematines problemas, dalyvaudami projektinėse veiklose, turėtų tikslingai, kūrybiškai, saugiai ir etiškai naudotis skaitmeninėmis priemonėmis bei įrankiais, skirtais braižyti, modeliuoti ar projektuoti, duomenims apdoroti ir pateikti, ieškoti informacijos, rengti pranešimus, bendrauti ir bendradarbiauti.
Kūrybiškumas ir problemų sprendimas
Atviros, kompleksiškesnės, abstraktesnio pobūdžio užduotys skatina mokinių nestandartinį, divergentinį mąstymą (kūrybinio mąstymo komponentas), o jis, savo ruožtu, yra problemų sprendimo pagrindas. Atliekant tokias užduotis, tenka ilgiau mąstyti, įvertinti daugiau aplinkybių ir sąlygų, generuoti ir apmąstyti daugiau idėjų. Mokiniai turėtų įgyti patirties mąstyti „iš savęs“, kurti savas strategijas ir būdus užduotims atlikti.
Projektinės veiklos ir realaus gyvenimo problemos
Mokiniai turėtų dalyvauti projektinėse veiklose, kuriomis siekiama padėti bendruomenei, visuomenei rasti priimtiną, aktualų sprendimą. Pavyzdžiui, jie gali dalyvauti priimant finansinius sprendimus, svarstyti apie žiniasklaidoje pateikiamos matematinės informacijos patikimumą ir pan. Gilus nagrinėjamų matematinių sąvokų ir procedūrų supratimas, tobulėjantys indukcinio ir loginio - dedukcinio mąstymo gebėjimai mokiniams suteikia galimybę ir skatina vis aktyviau įsitraukti į jiems aktualių ir prasmingų realaus gyvenimo problemų sprendimą.
Kritiškai vertindami įvairią skaitinę, grafinę informaciją, rinkdami ir analizuodami duomenis apie juos supančią aplinką, dalyvaudami diskusijose apie matematikos vaidmenį, sprendžiant įvairias gyvenimiškas problemas, mokiniai puoselėja ir tokias asmenines bei tarpasmenines savybes kaip efektyvus savo veiklos planavimas, organizavimas ir valdymas, gebėjimas prisiimti atsakomybę, dirbant individualiai ir su kitais.
Taip pat skaitykite: Vištos kepimo patarimai Kamado Bono kepsninei
Pasiekimų vertinimas
Pasiekimų sritys žymimos raide (pavyzdžiui, A, B), raide ir skaičiumi (pavyzdžiui, A1, A2) žymimas tos pasiekimų srities pasiekimas. Lentelėse kiekvienam klasių koncentrui pasiekimai aprašomi keturiais pasiekimų lygiais: slenkstinis, patenkinamas, pagrindinis ir aukštesnysis. Gilus suvokimas apima ne tik pagrindinių matematikos sąvokų ir žymenų supratimą, procedūrinius įgūdžius, bet ir įvairių sprendimo metodų taikymo patirtį, leidžiančią mokiniui žengti tolesnius mąstymo žingsnius gebėjimų piramidėje. Tik mokėdami paaiškinti ir pagrįsti atliekamas procedūras, mokiniai įgauna tvirtą pamatą matematinio samprotavimo gebėjimams ugdytis. Matematinio samprotavimo terminas apima ir indukcinius, ir dedukcinius mąstymo procesus. Indukciniu būdu rasti argumentai padeda apibendrinti atskirus atvejus, pastebėti už jų slypinčius modelius ir taisykles, kelti hipotezes. Samprotaudami dedukciniu būdu ne tik įrodome teiginių teisingumą, bet ir sudarome prielaidas įgyti naujų matematikos žinių.
Pasiekimų pavyzdžiai
- A1. Natūralieji ir sveikieji skaičiai:
- 1-2 klasių koncentras: Skaičiai nuo 0 iki 100 (vėliau iki 1000). Mokomasi skaičiuoti pirmyn ir atgal, susieti objektų kiekį su skaičiumi, aptariama skaičiaus ir skaitmens sąvokos, skaičių rašymo dešimtainėje pozicinėje sistemoje ypatumai. Tyrinėjama 100 skaičių lentelė, skaičių tiesė. Pasitelkiant modelius, mokomasi skaičius perskaityti, užrašyti, palyginti. Sudėtis ir atimtis aiškinami kaip skaičiavimas pirmyn ir atgal.
- III-IV gimnazijos klasių koncentras: Šaknys. Apibendrinama laipsnio sąvoka; apibrėžiama lygybė (a^ \frac m n= \sqrt [n] {a^m}). Mokomasi ja naudotis, pertvarkant skaitinius reiškinius su šaknimis ir laipsniais. Pagrindžiama, kodėl laipsniams su racionaliaisiais rodikliais būdingos laipsnių su natūraliaisiais rodikliais savybės.
- A2. Panašumų ir skirtumų nustatymas, analogijos, sekos, grupavimas:
- Skirtingi pasiekimų lygiai apibrėžia, kaip mokiniai geba nustatyti panašumus ir skirtumus, įžvelgti analogijas, konstruoti sekas, grupuoti objektus pagal požymius, išskirti savybes ir formuluoti hipotezes, tyrinėti matematinius objektus (konkrečius ir abstrakčius) skirtingais atvejais (paprasčiausiais, paprastais, nesudėtingais).
- A3. Užduočių sprendimas ir argumentavimas:
- Skirtingi pasiekimų lygiai apibrėžia, kaip mokiniai geba sukurti užduoties sprendimą (paprasčiausią, paprastą, nuoseklų, pagrįstą), paaiškinti ir pagrįsti matematines idėjas, vertinti matematinio pranešimo logiškumą, sukurti dedukcinį įrodymą, skirti hipotezę nuo įrodymo.
- A4. Įsitraukimas į mokymąsi:
- Skirtingi pasiekimų lygiai apibrėžia, kaip mokiniai įsitraukia į matematikos mokymąsi (paskatinti, įsitraukia, noriai dalyvauja, domisi), jaučia atsakomybę už mokymosi rezultatus, nurodo stiprybes ir tobulintinas sritis, įvardija priežastis, dėl kurių sekėsi arba nesisekė veikti.
Taip pat skaitykite: Kaip kepti lašišą keptuvėje
tags: #dalykų #išdėstymas #vienas #po #kito #terminas